為建立試驗[ShiYan]膨脹[PengZhang]試樣環的運動[YunDong]方程[FangCheng]，假定：試樣環膨脹[PengZhang]運動[YunDong]規律[GuiLv]認為[RenWei]是軸對稱的一維運動[YunDong]，試樣環膨脹[PengZhang]時環上的所有質點均沿徑向r方向運動[YunDong]；試驗[ShiYan]環極薄內外側周向受力一致，橫截面內應力分布均勻；忽略爆轟波傳人薄環初期的沖擊效應；認為[RenWei]在薄環自由[ZiYou]膨脹[PengZhang]時，徑向應力бr=0。專家由此進行了求證。

三、膨脹[PengZhang]環運動[YunDong]方程[FangCheng]

在該假定中，其受力分析如圖2所示，運動[YunDong]方程[FangCheng]見(1)式：

其中：ρ0。，試樣環密度；Z，試樣環軸向高度；γr，試樣環徑向運動[YunDong]速度。

由(1)式整理，并消去高階無窮小量得到[DeDao]：

當薄試樣環脫離芯環后，試樣環做自由[ZiYou]膨脹[PengZhang]運動[YunDong]，此時бr=0，則有：

試樣環周向應變為：

由(3)(4)(5)式可知，只要知道試樣環徑向自由[ZiYou]膨脹[PengZhang]的運動[YunDong]規律[GuiLv]r=r(t)，就可以得到[DeDao]對應的應力бθ，應變εθ和應變率＆。